Question

1. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+2x-4. Zbiorem wartości tej funkcji jest:

2. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+6x+c. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(-2,-9). Parametr c jest równy.

3. Pierwiastkami równania x^2=x są: x1= i x2=

Answer 1

1. a>0 więc funkcja ma ramiona do góry aby obliczyć zbiór wartuści liczymy q-rzędna wierzchołka

q=-delta/4a

delta=4-4*(-4)=20

q=-20/4=-5

a skoro funkcja ma ramiona do gory to zbiór wartości wynosi:

ZW=<-5;+nieskończoności)

2.

f(-2)=-9

(-2)^2+6*(-2)+c=-9

4-12+c=-9

c=-9+8=-1

3.

x^2=x

x^2-x=0

x(x-1)=0

x=0  v x-1=0

x=0  v x=1

x1=0 x2=1

 

Answer 2

1.

y=x²+2x-4

a=1

b=2

c=-4

Δ=b²-4ac=4+16=20

a>0

zbiorem wartości jest przedział::y∈  < -Δ/4a  ;  +∞)

 

y∈ < -20/4×1  ; +∞)

 

y∈ < -5;+∞)

2.

f(-2)=-9

f(-2)=(-2)^2+6*(-2)+c=-9

4-12+c=-9

c=-9+8=-1

 

3.

x^2=x

x^2-x=0

 

x1=0

Spr.

0^2-0=0

 

x2=1

Spr.

1^2 - 1=0