Question

Dany jest trojkąt równoramienny ABC, |AB|=|BC|, o obwodzie 200cm.W trójk. tym poprowadzono środkowe AD i CE. Obwód trójk. ACE jest o 20 cm wiekszy od obwodu trójkata ABD. Oblicz długosci boków trójk. ABC

Na juz !!!
pierwsza dobra odp naj:))

Answer 1

Pozbierajmy wszystkie równania:
AB=BC
AD i CE to środkowe, które są równe (AD=CE) i dzielą ramiona trójkąta na połowy, czyli:
AE=EB=BD=DC
Obwód trójkąta:
AB+BC+AC=200
oraz warunek na sumy obwodów:
AE+EC+AC=AD+BD+AB+20
Ponieważ EC=AD oraz AE=BD, to uprości sie do:
AC=AB+20, czyli podstawa jest dłuższa od ramienia o 20. Ale AB=BC, więc obwód trójkata ABC wynosi:
AB + AB + (AB+20) = 200
3AB = 180
AB=60, więc BC=60 oraz AC=60+20=80.

Odp. Długości boków trójkata ABC: 60cm, 60cm, 80cm

Answer 2

AB = BC
(AD=CE)

AE = EB = BD = DC

Obwód trójkąta:

AB + BC + AC = 200

AE + EC + AC = AD + BD + AB + 20

AC = AB + 20

AB + AB + ( AB+20 ) = 200
3 AB = 180
AB = 60
BC = 60
AC = 60 + 20 = 80



Odp. Długości boków trójkata ABC: 60cm, 60cm, 80cm

Pozdrawiam! :)

Answer 3

AB = BC
AD=CE
BD = DC=AE = EB

Obwód trójkąta:
AB + BC + AC = 200
AE + EC + AC = AD + BD + AB + 20
AC = AB + 20
AB + AB + ( AB+20 ) = 200
3 AB = 180
AB = 60
BC = 60
AC = 60 + 20 = 80