Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC|=|BC|,|<ACB|=80stopni, zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC. Wówczas miara kąta ADB jest równa:
A. 105 stopni B. 90 stopni C. 80 stopni D. 75 stopni
Proszę o rozwiązanie, a nie samą odpowiedź :)
hans
KatCAB=katCBA=(180-80)/2=50 katADB=180-50-25=105
odp A
0 votes Thanks 0
slitek
Rysunek pomocniczy mogę przesłać na maila, bo tu wyskakuje error ;] Trójkąt jest równoramienny a kąt przy wierzchołku ma miarę 80 stopni więc kąty przy podstawie będą miały po 50 stopni (80+2x=180, x=50 <-- suma miar kątów w trójkącie równa jest 180) czyli |<ABD|=|<BAC|=50* a AD jest dwusieczną więc zapisałem kąt |<BAC| jako <alfa> i <alfa> czyli 2<alfa>=50* z czego <alfa>=25* <beta>=|<ADB| Suma miar kątów w trójkącie ABD to 50*, 25* i <beta> czyli 50*+25*+<beta>=180 <beta>=105* <beta> jest kątem szukanym więc odpowiedź A) 105*
katADB=180-50-25=105
odp A
Trójkąt jest równoramienny a kąt przy wierzchołku ma miarę 80 stopni więc kąty przy podstawie będą miały po 50 stopni (80+2x=180, x=50 <-- suma miar kątów w trójkącie równa jest 180) czyli |<ABD|=|<BAC|=50* a AD jest dwusieczną więc zapisałem kąt |<BAC| jako <alfa> i <alfa> czyli 2<alfa>=50* z czego <alfa>=25*
<beta>=|<ADB|
Suma miar kątów w trójkącie ABD to 50*, 25* i <beta> czyli
50*+25*+<beta>=180
<beta>=105*
<beta> jest kątem szukanym więc odpowiedź A) 105*
Legenda
* - stopnie
wszelkie pytania na PW :)