Question

dany jest trojkat prostokatny , w ktorym krotsza przyprostokatna ma 10cm . oblicz dl. przeciwprostokatnej wiedzafc ze jest ona dluzsza o 2cm od drugiej przyprostokatnej

Answer 1

10² + a² = (a+2)²
10² + a² = a² + 4a + 4
10² - 4 = 4a + a² - a²
100 - 4 = 4a
96 = 4a
24 = a

a+2 = 24 + 2 = 26

Odp. Długość przeciwprostokątnej wynosi 26cm.

Answer 2

10cm=długośc krótszej przyprostokatnej
x= długośc dłuższej przyprostokatnej
c= przeciwprostokatna

c=x+2cm

z pitagorasa:
c²=10²+x²
(x+2)²=100+x²
x²+4x+4=100+x²
4x=100-4
4x=96
x=96:4
x=24cm

c=24+2=26cm
odp.przeciwprostokatna ma 26cm długości.