Dany jest trójkat prostkatny. Wysokość poprzeczna z wierzchołkakata trójkata prostokatnego podzieliła przeciwprostokatną na dwa odcinki 2 i 8. Oblicz obwód.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
odcinki x=2 i y=8
czyli dł. przeciwprostokatnej c=x+y=2+8=10
wysokosc =h dzieli ten Δ na 2 mniejsze
z podobienstwa trojkatow wynika ze:
h/x=y/h
h²=xy
h=√xy=√2·8=√16=4
h=4
z pitagorasa:
h²+2²=a²
4²+2²=a²
16+4=a²
20=a²
a=√20=2√5 dł. jednej przyprostokatnej
h²+8²=b²
4²+64=b²
16+64=b²
b=√80=4√5 dł. drugiej przyprostokatnej
obwod Δ O=a+b+c=2√5+4√5+10=6√5+10