Question

dany jest trojkat ABC w ktorych ac=bc= 26 i wysokosc ma dlugosc cd=24. oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie

Answer 1

a=podstawa AB

½a=x

c=ramię=26

h=wysokosc=24

x=√[26²-24²]=√[676-576]=√100=10

AB=2x=20

obwód Δ ABC=20+2×26=72

p=½ah=½×20×24=240

r okregu opisanego=ac²/4pola=20×26²/4×240=13520:960=¹⁶⁹/₁₂

Answer 2

w Δ ABC , bok ac=bc=26cm czyli jest to Δ rownoramienny

cd=h=24cm

 

z pitagotasa liczymy dlugosc podstawy a=AB

(½a)²+h²=26²

¼a²+24=676

¼a²+576=676

¼a²=676-576

¼a²=100  

a²=100·4

a=√400=20cm

PΔ=½·a·h=½·20cm·24cm=240cm²

 

promien okragu opisanego R=(26·26·20)/4PΔ=13520/(4·240)=13520/960=14¹/₁₂ cm