Question

Dany jest trapez równoramienny o bokach 5cm ,3cm ,5 cm,9 cm - jest on podstawą graniastosłupa prostego, którego objętość jest 140 cm (sześciennych), oblicz wysokość tego graniastosłupa i pole podstawy.

Answer 1

9cm-3cm=6cm

6cm:2=3cm

(3cm)2+h2=(5cm)2

9cm2+h2=25cm2

h2=25cm2-9cm2

h2=16cm2

h=pierwiastek z 16cm2

h=4cm

Pp=1/2*(9cm+3cm)*4cm=1/2*12cm*4cm=24cm2

140cm3:24cm2=5,8(3)~5,8cm

Answer 2

h-wysokość trapezu

h²+a²=c²

h²+3²=5²

h²+9=25

h²=25-9

h²=16

h=√16

h=4cm

 

Pp-pole podstawy

Pp=(a+b):2*h

Pp=(3cm+9cm):2*4cm

Pp=12cm:2*4cm

Pp=6cm*4cm

Pp=24cm²

 

V-objętość=140cm³

H-wysokość graniastosłupa

V=Pp*H

140cm³=24cm³*H

H=140cm³:24cm²

H=5²⁰/₂₄cm

H=5⁵/₆cm