Question

Dany jest trapez ABCD o wysokości h= 9 i obwodzie L=17+9√3+9√2. Kąty ostre trapezu mają miary 60 stopni i 45 stopni. Oblicz długość podstaw trapezu.

Proszę o rozwiązanie :)

Answer 1

mając trapez prowadzimy dwie wysokości od wierzchołków kątów rozwartych do podstawy, które mają po 9(wysokosci mają po 9). tworzą się nam dwa trójkąty. w pierwszym trojkącie mamy miary(45,45,90) z czego wiemy, że dlugości jego boków mają:9, 9 i 9√2. w drugim trojkącie mamy miary(60,30,90) jest tu ta zależność60/30/90(nie wiem jak sie nazywa) boki w nim wynoszą:3√3, 6√3 i 9. dalej porównujemy obwód z sumą wszystkich boków jakie mamy czyli 17+9√3+9√2=3√3+9+2x+6√3+9√2    x=4 z czego przez x oznaczylem dlugość podstawy tej przy kątach rozwartych. 2x wynika z tego, że po narysowaniu tych trojkątow ta sama podstawa rzutuje się nam na tę dluzszą podstawe. długości podstaw wynoszą: 4 i 13+3√3       jesli czegos dokladnie nie wiesz to napisz na 1338892 (gg, ale szybko :)