Question

Dany jest prostopadłościan o wymiarach: x, 5x-5, x+5.

Pokaż, że funkcja opisująca jego objętość wyraża się wzorem

V(x)=5x^3+20x^2-25x dla x>1.

a) oblicz objetosc prostopadloscianu dla x=5

b) wyznacz wzor funkcji opisujacej pole powierzchni calkowitej tego prostopadloscianu

Answer 1

Objętość prostopadłościanu wyraża się wzorem:

 

V = a*b*c

 

W tym przypadku:

a=x

b=5x-5

c=x+5

 

Wobec tego:

 

Obliczenie objętości dla x=5:

 

 

Pol powierzchni całkowetej prostopadłościanu: