Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w który ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Krawędź podstawy wynosi 12cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.

Answer 1

kat 60stopni

dl,kraw,podstawy a=12cm

wysokosc podstawy =hp

wysokosc sciany bocznej =h

Pc=?

_____________________

 

⅓hp=⅓·(a√3)/2=(a√3)/6=(12√3)/6=2√3cm

z wlasnosci katow ostrych wynika ze :

⅓hp=½h

2√3=½h

h=2·2√3=4√3cm

 

Pb=3·½·a·h=1,5·12·4√3 =72√3cm²

Pp=(12²√3)/4=(144√3)/4=36√3cm²

pole calkowite ostroslupa

Pc=Pp+Pb=72√3+36√3 =108√3cm²