Question

dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o polu podstawy 144 pierwiastków z 3. oblicz objętość ostrosłupa jeżeli ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni

Answer 1

pole podstawy ostroslupa Pp=144√3

podstawa to Δ rownoboczny czyli :

[a²√3]/4=144√3

a²√3=144√3·4

a²=576√3/√3

a=√576=24cm dl. kraw. podstawy

sciana boczna czyli wysokosc =h  tej sciany nachylona do podstawy pod katem 30°

⅓h=⅓·a√3/2 =a√3/6 =24√3/6=4√3

tg30°=H/4√3

√3/3=H/4√3

3H=4√3·√3

H=12:3

H=4cm dł. wysokosci bryly

objetosc bryly :

V=⅓Pp·H=⅓·144√3 ·4 = 192√3cm³

 

 

Answer 2