Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny którego przekątna ściany bocznej wynosi 8cm. oblicz objetość i pole powierchni całkowitej tego graniastosłupa, jezeli przekątna nachylona jest do krawedzi podstawy pod kątem 30stopni

Answer 1

z 3kata 30 60 90 korzystamy.

wtedy wysokość graniastosłupa wynosi 4√3 a krawedz podstawy wynosi 4

Pp= 16√3 * 1/4= 4√3

Pb=4*4√3=16√3

Pc= 2*Pp + 3Pb= 8√3+48√3=56√3

V=Pp*H=4√3*4√3=16*3=48

Answer 2

H =a+b+8

Pp=1/2a*b

sin30st=a/H

sin30st+1/2

a/8*1/2

2a=8|/8

a=4

b=8\sqrt{3}/2=4sqrt{3}

H=4+4sqrt{3}+8=12+4sqrt{3}

Pp=1/2*4*4sqrt{3}=2*4sqrt{3}=8sqrt{3}

V=Pp*H

V=8sqrt{3}*12+4sqrt{3}

V=96sqrt{3}+32sqrt{3}

V=96sqrt{3}+96=96(sqrt{3} +1)cm3

Pc=2Pp+Pb

pc=2*8sqrt{3}+H^{2}=16sqrt{3}+(12+4sqrt{3})^{2}

Pc=16sqrt{3}+144+96sqrt{3}+48=192+112sqrt{3}