Question

pole boczne stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o kącie środkowym x i promieniu 12cm. oblicz kąt x jeżeli pole podstawy stożka wynosi 100 pi cm kwadratowych

Answer 1

R = 12 cm

Pp = 100 pi cm^2

Mamy

Pp = pi *r^2

czyli

pi*r^2 = 100 pi

r^2 = 100

r = 10

====

L - długośc łuku okręgu wyznaczonego przez wycinek koła o kącie środkowym x

L = 2 pi*r = 2 pi * 10 cm = 20 pi cm

Mamy

x/360 st  = L / ( 2 pi*R)

x / 360 st = [ 20 pi ] / [ 2 pi*12 ]

x / 360 st = 5/6

6 x = 5* 360 st

x = 5*60 st = 300 st

x = 300 st

================

lub x = ( 5 /3) pi

==================