Question

Dany jest okrąg (x+1)²+(y-4)²=9. Wyznacz odległość punktu P od środka okręgu i porównaj tę odległość z długością promienia okręgu, jeśli: a) P(0,7). b) P(2,4) c) P(-3,2)

Answer 1

o: (x+1)^2 + (y-4)^2 = 9

    (x+1)^2 + (y-4)^2 = 3^2

 

Równanie okręgu o środku S:

(x-xs)^2 + (y-ys)^2 = r^2,

Stąd środek danego okregu ma współrzędne:

S(-1;4)  i promień r = 3

 

a)    P(0,7)

Liczymy odległość punktu od środka okręgu wzorem:

d = ISPI = V[(xp-xs)^2 + (yp-ys)^2] 

 

d = ISPI = V[(0+1)^2 + (7-4)^2] = V10 

     V10 > 3

     d > r  

 

b)   P(2;4)

d = ISPI = V[(2+1)^2 + (4-4)^2)] = V9 = 3 

     3 = 3

     d = r  

 

c)   P(-3;2)

d = ISPI = V[(-3+1)^2 + (2-4)^2] = V(4+4) = V8 = 2V2 

     2V2 < 3

     d < r  

Answer 2

O=(-1,4)
r=3