Question

Dany jest ciąg o ogólnym wyrazie an=a-b+c a= n do kwadratu b=9n c=18 ile jest ujemnych wyrazów? Mógł by mi ktoś to w miarę proso wytłumaczyć? Mój nowy nauczyciel od matmy jest kiepski i kompletnie nic nie potrafi wytłumaczyć...

Answer 1

a = n² b = -9n c = 18

 

mamy :

 

an = n²-9n+18

mamy sprawdzic ile ciąg ma ujemnych wyrazów , czyli:

      n² -9n + 18 < 0

teraz , aby obliczyc miejsca zerowe , przyrównujemy do 0:

    n² -9n +18=0

a=1   b = -9   c = 18

 

Δ = b² -4ac = (-9)² -4*1*18 = 81 - 72=9

√Δ = 3

n1=(-b-√Δ)/2a = (9-3)/2 = 6/2=3

n2=(-b+√Δ)/2a = (9+3)/2 = 12/2=6

 

a > 0 - ramiona paraboli są skierowane w górę :

 +   +   +                     +   +   +

-------------.------------------.-------------------

            3    -   -   -     6

widzimy , ze ujemne (  -  ) znajdują się pomiędzy 3 i 6 , ale nie bierzemy pod uwagę 3 i 6 , bo mają byc tylko n< 0 a nie n≤0 , więc są to wyrazy : 4 i 5

 

odp:

są 2 wyrazy ujemne ( 4 i 5 )

 

jak masz pytania to pisz ;)