Question

Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc że:

a) sinα=¼

b)cosα=⅖

c)tgα+3

d)ctgα=2

Answer 1

sin²α+cos²α=1

sinα=√[1-cos²α)

cosα=√[1-sin²α)

tgα=1/ctgα

tgα=sinα/cosα

ctgα=cosα/sinα

a]

sinα=1/4

cosα=√[1-(1/4)²]=√[16/16-1/16]=√15/4

tgα=1/4:√15/4=√15/15

ctgα=√15

b]

cosα=2/5

sinα=√[1-(2/5)²]=√[25/25-4/25]=√21/5

tgα=√21/5:2/5=√21/2

ctgα=2√21/21

c]

tgα=3

3=sinα/√[1-sin²α] /²

9=sin²α/[1-sin²α]

sinα=3√10/10

cosα=√[1-(3√10/10)²]=√10/10

ctgα=1/3

d]

ctgα=2

tgα=1/2

2=cosα=√[1-cos²α]  /²

4=cos²α/[1-cos²α]

cosα=2√5/5

sinα=√[1-(2√5/5)²]=√5/5