Question

Dane wielomiany: W(x)=(ax^2+bx+3)(x+1) oraz H(x)=3x^3+7x^2+7x+3. Wyznacz a oraz b tak, aby wielomiany W(x) oraz H(x) były równe.

Answer 1

Zapisujemy wielomian W(x) w postaci, która ułatwi porównanie współczynników obu wielomianów:

 

 

Aby obliczyć wartość parametrów a i b należy przyrównać do siebie odpowiednie współczynniki wielomianów W(x) i H(x):

 

Wielomiany W(x) i H(x) są równe dla a=3 i b=4

Answer 2

w(x)=ax³+ax²+bx²+bx+3x+3          wymnazamy w celu porownania wspolczynnikw przy           odpowiednich potegach

w(x)=ax³+(a+b)x²+(b+3)x+3   i 

H(x)=3x³+7x²+7x+3

wielomiany sa tego samego stopnia wiec moga byc rowne aby byly rowne musza jeszcze miec takie same wspolczynniki przy tych samych potegach zatem

a=3      a+b=7      b+3=7

               b=7-a     b=7-3=4

                b=4

 

odp: dla a=3    i  b=4    wielomian w(x)    i    H(x)    sa rowne