Question

Dana jest prosta y=-3x+4 oraz punkt A=(-3,2).Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A,która będzie:

a)równoległa do danej

b)prostopadła do danej

Answer 1

y=-3x+4

A=(-3,2)

 

y=ax+b

 

a)a₁=a₂

a₂=-3

 

2=-3*(-3)+b

2=9+b

b=-7

 

y=-3x-7

 

b)a₁*a₂=-1

-3*a₂=-1

a₂=⅓

 

2=⅓*(-3)+b

2=-1+b

b=3

 

y=⅓x+3

Answer 2

y=-3x+4      A=(-3,2)

 

równoległa:

a=a1

       2=-3*(-3)+b

       2=9+b

        2-9=b

        -7=b

więc:

   y=-3x-7

prostopadła:

y=-1/a x+b

     

         2=1/3*(-3)+b

         2=-1+b

          2+1=b

            3=b

więc:

y=1/3x+3