Question

Dana jest prosta 3x-y+5=0 podaj równanie prostej do niej

a) równoległej i przechodzącje przez punkt A=(6,-4)

b)prostopadłej i przechodzącje przez punkt B=(-3,0)

Answer 1

3x-y+5=0

y=3x+5

a]

współczynnik a prostej równoległej=3

y=ax+b

y=3x+b

-4=6*3+b

b=-4-18=-22

y=3x-22

b]

współczynnik a prostej prostopadłej=-1/3=-⅓

y=-⅓x+b

0=-3*(-⅓)+b

b=0-1=-1

y=-⅓x-1

Answer 2

3x - y + 5=0

       y = 3x+5

 

a)

równoległa:  a1=a2   -------->  a1=3=a2

mamy :

y=3x+b

podstawiam współrzedne pkt A:

-4 = 3*6 + b

-4 = 18 + b

b=-22

więc:   y=3x -22

 

b)

prostopadła:  a2=-1/a1  ------> a1=3  a2=-1/3

mamy:

y=-1/3x + b

podstawiam współrzedne pkt B:

0 = -1/3 * (-3) + b

b=-1

więc:   y=-1/3x -1