Question

Dana jest funkcja f(x) = X2 + bx+10. Do wykresy funkcji należą punkty a=(2;-14) i B=(-1;16). Oblicz miejsca zerowe tej funkcji

Answer 1

y=ax²+bx+10

 

-14=2²a+2b+10

16=(-1)²a-b+10

 

-14=4a+2b+10

16=a-b+10

 

4a+2b=-14-10

a=b+16-10

 

a=b+6

4(b+6)+2b=-24

4b+24+2b=-24

6b=-24-24

b=-48:6=-8

................

a=-8+6=-2

 

y=-2x²-8x+10

Δ=b²-4ac=64+80=144

√Δ=12

x₁=[-b-√Δ]/2a=[8-12]/-4=1

x₂=[-b+Δ]/2a=[8+12]/-4=-5

x₁ i x₂= miejsca zerowe