Dana jest funkcja f(x) = . Wiedząc, że f(3) = 3 i f ' (1) = 3 wyznacz przedziały monotoniczności te.... Question from @Idzik14

Idzik14 @Idzik14

December 2018 1 72 Report

Dana jest funkcja f(x) = $\frac{ax + b}{x - 2}$ . Wiedząc, że f(3) = 3 i f ' (1) = 3 wyznacz przedziały monotoniczności tej funkcji. Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcue, dla któregi f(x) = -1

harjus $f(x)= \frac{ax+b}{x-2}
\\f'(x)= \frac{a(x-2)-ax-b}{(x-2)^2}= \frac{ax-2a-ax-b}{(x-2)^2}= \frac{-b-2a}{(x-2)^2} 
\\f(3)=3 \Leftrightarrow 3a+b=3 \Rightarrow b=3-3a
\\ f'(1)=3 \Leftrightarrow -b-2a=3
\\-3+3a-2a=3
\\a=6
\\b=3-18=-15
\\f(x)= \frac{6x-15}{x-2}
\\f'(x)= \frac{3}{(x-2)^2} 
\\f(x)\nearrow \Leftrightarrow f'(x)>0
\\f'(x)>0 \Leftrightarrow x \in \mathbf{R}/ \{2 \}
\\f(x) \searrow \Leftrightarrow f'(x)<0
\\f'(x)<0 \Leftrightarrow x \in \varnothing$

$f(x)=-1 \Leftrightarrow \frac{6x-15}{x-2}=-1
\\6x-15=-x+2
\\7x=17
\\x= \frac{17}{7} 
\\f( \frac{17}{7})=-1
\\f'( \frac{17}{7})= \frac{3}{( \frac{17}{7}-2)^2 }= \frac{3}{( \frac{3}{7})^2 } =3* \frac{49}{9}= \frac{49}{3}
\\y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)
\\y+1= \frac{49}{3}(x- \frac{17}{7})
\\y+1= \frac{49}{3}x- \frac{119}{3}
\\y= \frac{49}{3}x- \frac{122}{3} -\text{rownanie stycznej}$

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Idzik14 December 2018 | 0 Replies

Szynka konserwowa pakowana jest do puszek w kształcie walca o pojemności 128π Oblicz jakie wymiary powinna mieć ta puszka, aby na jej wyprodukowanie zużyć jak najmniejszą ilość blachy.

Idzik14 October 2018 | 0 Replies

Wyraź średnią odległość między Ziemią a Słońcem w sekundach świetlnych i minutach świetlnych.

Idzik14 October 2018 | 0 Replies

Zbiory. Działania na zbiorach. W przestrzeni U dane są zbiory A i B. Wyznacz: A suma B A iloczyn B A różnica B B różnica A A prim B prim A prim suma B prim A prim iloczyn B prim (A suma B) prim (A iloczyn B) prim U = zbiór potęg liczby 3 o wykładniku naturalnym A = zbiór potęg liczby 3 o wykładniku naturalnym parzystym B = {1, 3, 9}

Idzik14 September 2018 | 0 Replies

Napisz list do kolegi lub koleżanki, w którym opiszesz w jaki sposób wpłynął na ciebie film o Marii Goretti.Oczywiście, wiem, że mało kto to oglądał ... ale może to być na podstawie jej biografi. Powinno być tam coś o przebaczeniu, dla jej mordercy ...

Idzik14 September 2018 | 0 Replies

Jak mądrze odczytywać reklamę ... ? Minimum 1 strona z zeszytu.Z góry wielkie dzięki :)

Idzik14 September 2018 | 0 Replies

Proszę, pomóżcie.Napisz po niemiecku opis swojego pokoju. Minimum jedna karka z zeszytu. ...Nie musi być dokładnie twój. Można wymyslać.

Idzik14 September 2018 | 0 Replies

Napisz rozprawkę na temt : " To co ważne. Moje zdanie o wartościach."

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.