Question

Dana jest funkcja :
a) wyznacz zbior wartosci
b) wyznacz równanie osi symetrii i podaj maksymalny przedział , w któym funkcja rośnie

Answer 1

Liczymy wierzcholek p=-b/2a
p=-2/-2 = 1
przy x^2 mamy minus wiec funkcja bedzie ramionami w dol
liczymy sobie wartosc funkcji w wierzcholku q=f(p)
q=4

wiec zbior wartosci bedzie od (-nieskonczonosc; 4>

b) os symetrii bedzie przechodzila przez wierzcholek p wiec jej rownanie bedzie x=1

funkcja rosnie w przedziale (-nieskonczonosc, 1> - domykamy przedzial bo ma byc maksymalny przedzial monotonicznosci

to ze od -nieskonczonosci do 1 wynika z tego, ze jest ramionami w dol, wiec bedzie rosnac od "lewego" ramienia do wierzcholka