Question

DAM 15 i naj za wypisanie danych i ułożenie układu równań PROSZĘ O SZYBKĄ ODP< DAJE 15p i naj ZA WYPISANIE DANYCH I UŁOŻENIE UKŁADU RÓWNAŃ DO KAŻDEGO ZADANIA (chyba że ktoś mi obliczy)! ! ! 1.Antek jest o 9 lat starszy od Michała.Pięć lat temu był od niego dwa razy starszy.ILe Antek ma lat ? 2.Pociąg składał się z lokomotywy ważącej 120t i pięciu wagonów, z których dwa były puste, a na pozostałe załadowano po jednym spychaczu.Pociąg ważył 340 t.Gdy dołączono do niego jeszcze dwa wagony ze spychaczami i odczepiono jeden wagon pusty, pociąg ważył 440 t. Ile waży pusty wagon a ile spychacz ? 3.Agnieszka jest starsza od Magdy o 5 lat.Agnieszka mówi, że gdyby każda z nich była dwukrotnie starsza ,to Magda była by młodsza o 7 lat. Czy Agnieszka nie pomyliła sie w obliczeniach ?

Answer 1

1.
x - aktualny wiek Antka
x-9 - aktualny wiek Michała
x-5 - wiek Antka 5 lat temu
x-14 wiek Michała 5 lat temu
Z treści zadania
x-5=2(x-14)
2x-x=28-5
x=23.

 

2.

x- masa wagonu
y- masa spychacza

120+5x+3y=340
340+2x+2y-x=440

5x+3y=340-120
x+2y=440-340

5x+3y=220
x+2y=100 /*(-5)

5x+3y=220
-5x-10y=-500
--------------------dodaj
-7y=-280
y=40


x+2y=100
x+2*40=100
x=100-80
x=20

Pusty wagon ważył 20 ton, a spychacz 40 ton

 

 

3.

x- lata Magdy
5+x- lata agnieszki
ich wiek po tym, gdyby były dwukrotnie starsze:
2x-lata Magdy
2*(5+x)=10+x- lata Agnieszki
odp. Agnieszka była by starsza o 10lat, więc sie pomyliła.