Question

DAJE DUZO PUNKTOW 5 GWIAZDEK ORAZ NAJ!!!!!

PROSZE O DOBRE ROZWIĄZANIE!!!!

Kąt ostry rombu ma miare 60 stopni , a bok - długość 8 cm. oblicz bryły powstałej w wynikuj obrotu tego rombu wokół:

a) dłuższej przekątnej, b) krótszej przekątnej.

wynik podaj z dokładnością do 1 cm sześciennych

daje naj za odpowiedź...

z gory dziekuje ;))

POMOCY!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Zauważ, że przekątne w rombie przecinają się pod katem prostym - zawsze! Więc niech przekątne w twoim przypadku przecinają się w punkcie O. Wtedy weź trójkąt AOB - jest on prostokątny, a na dodatek o katach 30, 60, 90. Przeciwprostokątna wynosi - tak jak w treść zadania mówi - 8 cm, więc pozostałe boki tego trójkata wynoszą 4, oraz . Obracając ten romb wzdłuż jednej z przekatnych, dostajesz dwa stożki tak jakby sklejone podstawami. Więc wystarczy policzyc objetośc dwóch takich samych stożków:

a) najpierw obrót wokół krótszej przekatnej

(bo są dwa stożki)

b) obrót wokół drugiej przekątnej - liczy się dokładnie tak samo, tyle że wymiar wysokości i promienia okręgu w podstawie stożka wymieniają się wzajemnie wartosciami: