Question

Daję naj...

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości pierwiastek z 6 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc , że cos alfa = pierwiastek z 3 przez 4.

Answer 1

V=a²*H

cosα=x/√6 x-przekatna w podstawie
√3/4=x/√6
x=√18/4
x=3√2/4

a√2=3√2/4 a√2-wzor na przek.kwadratu
a=3√2/4√2
a=3/4

przek . w podstawie z przekatna gran. i wysokoscia tworza trojk.prost,wiec z pitag.

H²+(3√2/4)²=√6²

H²+9*2/16=6
H²=6-18/16
H²=78/16
h=√78/√16
h=√78/4

V=(3/4)²*√78/4=9/16*√78/4=9√78/64