Question

Czym są:

-Wariacje bez powtórzeń

-Wariacje z powtórzeniami

-Kombinacje bez powtórzeń

-Kombinacje z powtórzeniami

-Permutacje

Podaj ich wzory, przykłady, krótki opis i przykład z życia codziennego (czy coś w tym stylu)

Za najlepszą odpowiedź daję NAJ! Oferuję 40 pkt.

Answer 1

Wariancje bez powtórzeń stosujemy kiedy wybieramy elementy z jakiegoś zbioru, ważna jest kolejnośc wybierania i element nie może się powtórzyć.

Np. jest zadanie kiedy spośród 30 uczniów losuje się numery trzech którzy wygrają nagrodę. Pierwszy wylowowany wygra np. rower, drugi telefon a trzeci wycieczkę. Ważna jest kolejność a element się nie powtórzy.

 

Wariancje z powtórzeniami  stosujemy kiedy wybieramy elementy spośród jakiegoś zbioru, ważna jest kolejność i element może się powtórzyć. Stosjemy kiedy np. losujemy z pudełka kolorowe kule ze zwracaniem, i zapisujemy kolory wylosowanych kul. Ważna jest wtedy kolejność, a fakt, że zwracamy kule potwierdza to, że stosujemy wariancje z powtórzeniami.

 

Kombinacja bez powtórzeń - stosowana jest równiez podczas wybierania elementów spośród jakiegoś zbioru. Nieważna jest kolejność a element nie może się powtórzyć. Np. Kiedy losujemy numerki ławek na maturze. niewazna jest kolejnośc, i element nie może się powtórzyc.

 

Kombinacje z powtórzeniami - stosujemy również przy wybieraniu elementów z jakiegoś zbioru. W odróżnieniu od kombinacji bez powtórzeń tu elementy mogą się powtórzyć. A kolejność nie jest ważna. Np. kiedy spośród dwóch dróżyn losujemy numer tej do ktorej będziemy należeć. nie ważna kolejnośc, a element (numer dróżyny) może się powtórzyć. 

 

Permutacje - stosujemy podczas ustawiania elementów na wszystkie możliwe sposoby. Np. Kiedy chcemy wiedziec na ile sposobów można ustawić 10 książek na półce stosujemy permutację, ponieważ polega ona na ustawianiu. 

 

Wzory w załączniku:)