Question

Czy zbiór par liczb całkowitych to zbiór który ∈ N ?

Answer 1

Nie.

Dlaczego?
Ponieważ my rozważamy zbiór par liczb całkowitych - a zbiór liczb naturalnych (ani żaden jego podzbiór) nie jest zbiorempar liczb, lecz zbiorem liczb.

Bardziej formalnie:
Zbiór A par liczb całkitych możemy opisać jako:
A = Z×Z = {(x,y); x,y∈Z}, gdzie Z - zbiór liczb całkowitych.
Zapis "Z×Z" oznacza iloczyn kartezjański zbiorów Z i Z.

Prawdą jest natomiast, że jeśli zbiory P,Q nie są puste, to  P⊄(P×Q), Q⊄(P×Q). I oczywiście "w drugą stronę" także: (P×Q)⊄P, (P×Q)⊄Q. Znaczek "⊄" oznacza "nie zawiera się".

I taka mała uwaga techniczna: zbiór zawiera się w zbiorze, a element należy do zbioru. Zatem w przypadku zawierania się zbiorów powinno się używać symbolu "⊂", a w przypadku należenia elementu do zbioru symbolu "∈".