Question

Czy proste y=2x + 6 i y = -x +7 przecinają się? Odpowiedz bez obliczeń. Jeśli przecinają się to oblicz punkt przecięcia, a jeśli nie to wymyśl dowolną prostą, która przecina podane proste i wyznacz punkty przecięcia.

Answer 1

Zdecydowanie się przecinają, ponieważ współczynniki przy x sa różne, pondto, wiemy, że jedna funkcja y=2x + 6 jest rosnąca, bo jej współczynnik kierunkowy jest dodatni a=2, a druga y = -x +7 malejąca, bo jej współczynnik kierunkowy jest ujemny a=-1.

współrzędne punktu przecięcia obliczymy:

2x+6=-x+7

3x=1

x=1/3

 

wstawiając do y= 2x+6 otrzymujemy y=2*(1/3)+6,  y=6 i 2/3

 

Zatem punkt przecięcia się tych prostych ma współrzędne: 

 

 

Answer 2

Przecinaja sie, poniewaz maja rozne wspolczynniki kierunkowe

 

y=2x+6

y=-x+7

_______ _

0=3x-1

x=1/3

y=6⅔

P(⅓, 6⅔)