Question

Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć w prosty i zrozumiały sposób?

Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (-∞:-3>, może być określona wzorem:
A. y = ( x - 2 )² - 3
B. y = - ( x + 3 )²
C. y = - ( x - 2 )² -3
D. y= -x² +3

Ma być odpowiedź C, ale nie wiem dlaczego.
Wiem, że wzór na funkcję kwadratową jest f(x)= a(x-p) +q
znalazłam odpowiedź, ale jej nie rozumiem
a<0⇒Y∈ (-∞,q>
a>0⇒Y∈ <q:+∞)
Bardzo bym prosiła o rozpisanie tego i jeśli dało by radę o wytłumaczenie tego i odpowiedzi powyżej. Z góry dziękuję.

Answer 1

Funkcja kwadratowa:

Zbiór wartości funkcji kwadratowej to:

od minus nieskończoności do -3.
Wniosek: ramiona paraboli skierowane w dół, a co za tym idzie a < 0.

w związku z tym w postaci kanonicznej musi być znak "-" przed nawiasem.

Zbiór wartości kończy się na -3, czyli, tam jest wierzchołek, stąd q = -3.

Stąd z wyboru zostaje nam tylko jedna odpowiedź: