Question

Czy ktoś mógłby mi z tym pomóc?

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu 2 pierwiastki z 3 . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

H - wysokośc ostrosłupa = wysokość trójkata równobocznego

d = przekatna kwadratu z podstawy = bok trójkata równobocznego

Pp - pole podstawy = 6

V = 1/3 Pp * H

V = 1/3 * 6 * 3 =6

Powierzchnia boczna to 4 trójkąty

podstawa - bok kwadratu czyli a = √6

krawędź boczna - bok trójkata równobocznego czyli b = 2√3

z tego wynika że są to trójkąty równoramienne

h - wysokość ściany bocznej

z tw Pitagorasa

P = Pp+Pb

P = 6 + 6 √7