Question

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań

1.Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi długości 10, wiedząc że krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30o.

2.Oblicz objętość bryły powstałej po obrocie trapezu równoramiennego o podstawach długości 4 i 10 oraz ramionach długości 5 dookoła krótszej podstawy.

Answer 1

zad2

a=10,b=4  to 10-4=6:2=3

to bryła powstała z obrotu trapezu dookoła krótszej podstawy składa się z walca i wydrążonych z obydwu stron stożków o tej samej objetości

wymiary walca:

 

H(walca)=4 i h(stozkow)=3 tworzaca stozka l=5

z pitagorasa :r²=5²-3²=16 ⇒√16=4

to r(podstawa walca i stozka)=4

objetosc bryly:

V(bryly)=V(walca)+2·V(stozka)

V=(bryly)=π·4²·4+2·⅓·π·4²·3=64π+32π=96π[j³]

 

zad1

wnioskuje ze krawedz =10 to krawedz podstawy bryly

 

a=10

katα=30°

przekatna podstawy d=a√2=10√2

to ½·10√2=5√2

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:a√3=5√2

to a=5√2:√3=[5√6]/3=H ostroslupa

2a=[10√6]/3---krawedz boczna bryly

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·H=⅓·(10²)·[5√6]/3=500√6/9=55⁵/₉√6 [j³]