Question

Cześć, proszę o pomoc ;) Daję naj ! ;D

1) Oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6cm i 9cm wokół dłuższej przyprostokątnej.

2) Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny o polu . Oblicz wysokość, promień podstawy i tworzącą stożka.

Z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

Ad1.

 

h = 9 cm
a = 6 cm * 2 = 12 cm
P = 1/2 * a * h
P = 1/2 * 12 * 9
P = 54 cm²

Ad2.

rozwartość stożka =90stopni to polowa 45 stopni.
H=10cm wiec cosinus 45stponi to = 1.
  r=10.
10kwadrat +10kwadrat=c kwadrat.
100+100=c kwadrat.
c=pod pierwiastkiem 200 wychodzi
c= 10pierwistkow z c

 

Answer 2

przyprostokatne x=6cm i y=9cm

Δ obracamy wokol dluzszej przyprostokatnej czyli 

wysokosc stozka h=y=9cm

promien stozka r=x=6cm

 

przekrojem osiowym stozka jest  Δ rownoramienny o :

podstawie a=2r  =2·6=12cm

wysoksoci rownej wysokosci stozka h=9cm

pole przekroju osiowego P=½·a·h=½·12cm·9cm=54cm²

 

zad2

dl, boku przekroju =a

pole przekroju (Δ rownoboczny) P=9√3cm²

czyli wysoksoc stozka h=a√3/2

promien stozka r=½a

tworzaca stozka l=a

P=[a²√3]/4

9√3=[a²√3]/4

a²√3=9√3·4

a²=[36√3]/√3

a²=36

a=√36=6cm

zatem tworzaca   l=a=6cm

         promien  stozka   r=½·6=3cm

          wysokosc  stozka  h=(6√3)/2 =3√3cm