Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 165 V a las placas paralelas de un capacitor, éstas tienen una densidad de carga superficial de 36 nC/cm^2. ¿Cuál es el espaciamiento entre ellas?
Agradezco mucho su ayuda
Gracias
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σ = Q / S
Q: carga encerrada en las placas del capacitor
S: área que encierra esa carga
Debemos calcular la carga encerrada que existe (Q) con la siguiente expresión
Q = C * V
C: capacitancia (?)
V: voltage aplicado entre las placas (165 v)
Q = 165*C
Por otra parte, la distancia que separa a las placas se calcula con la siguiente expresión:
C = (k*εo*S) / d
k: constante de permitividad del material dieléctrico. Si es k = 1 (para el aire)
εo = 8,854 * 10^-12 F/m ; permitividad del vacío
S : área que de las placas
d : distancia de separación entre las placas
Sustituyamos en Q
Q = 165 * (k*εo*S) / d
Sustituyamos en la ecuación de densidad superficial:
σ =(165 * (k*εo*S) / d) / S
36*10^-9 C/cm^2 = [ 165 * (1) * (8,854 * 10^-12 F/m * 1 m / 100 cm) ] / d
36*10^-9 C/cm^2 = (1,46*10^-11 F/cm) / d
d = (1,46*10^-11 F/cm) / (36*10^-9 C/cm^2)
d = 405,8*10^-6 cm ; Prácticamente 0 cm
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