Question

En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 1.8 cm a una presión absoluta de 3.8×〖10〗^5 Pa . Un tubo de 1.2 cm de diámetro va al cuarto de baño del segundo piso, 4.2 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.8 m/s. Calcule (a) la rapidez de flujo, (b) la presión y (c) la tasa de flujo de volumen en el cuarto de baño.

Agradezco mucho su ayuda

Gracias

Answer 1

1) Suposición: toda el agua que entra está yendo al baño (las llaves de paso y uso del agua en otras partes de la casa están cerradas).

2) Caudal de entrada, Q

sea v la velocidad en m/s
sea A el área transversal de la tubería

Q = v*A

     A = π*r^2
           r = 1,8 cm / 2 = 0,9 cm = 0,009m)
     A = π*(0,009 m)^2 = 2,545 * 10^ - 4 m^2

Q = 1,8 m/s * 2,545 * 10 ^ - 4 m^2 = 4,58 * 10 ^ - 4 m^3 / s

3) Continuidad => caudal de entrada = caudal en el baño.

Caudal en el baño: 4,58 * 10 ^ - 4 m^3 / s

4) Velocidad en la tubería del baño:

v = Q / A = 4,58  * 10 - 4 m^3 / s / [π(0,006m)^2] = 4,05 m/s

5) Presion en la tubería del baño: usar ecuación de Bernoulli

[P / dg] en el baño = [z entrada - z baño] + [v ^2 entrada - v^2 baño] / 2g +[ P entrada] / dg

d = densidad del agua = 1000 kg / m^3
g = 9.8 m/s^2

[P / dg] en el baño = [0 - 4]m + [(1,80m/s) ^2 - (4,05m/s)^2] / 2g +[ 3,8*10^5 N/m^2] / (1000 kg/m^3 * g)

 = - 4m - 0,67 m + 38,78 m = 34.11 m

P en el baño = 34.11 m * 1000 kg/m^3 * 9,8 m/s^2 = 334278 Oa = 3,34 * 10^5 Pa