Question

Proszę o pomoc , treść jest trochę długa , ale dla cierpliwych matematyków nie powinno to stanowić problemu . Jest to na jutro / wtorek .

1.Oblicz 20% wartości : 1/5 : 1/3 * (w pierwiastku jedna cała siedem dziewiątych ) + ( V5 / 5 ) do potęgi 2 (kreska ułamkowa pod wszystkim i pod kreską ( - dwie całe 1/5 w nawiasie ) i poza nawiasem do potęgi 0

2.Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej : (3x-1)(1+3x)<(3x+2)do potęgi 2 + 7

3.Podaj wzór funkcji liniowej , której wykres przechodzi przez punkty A(1,1) i b(-1,-3)

4.Oblicz pole trójkąta foremnego opisanego na koleo polu 36pi cm kwadratowych.

5.Przekątna przekroju osiowego walca ma dł. 8cm i tworzy z jego podstawą kąt o mierze 60 stopni . Oblicz objętość tego walca.

6.2 rodzaje stopu złota i miedzi jeden próby 950 a drugi 800 stopiono z 4 g czystego złota i otrzymano 50 g nowego stopu o próbie 906 . Oblicz ile waża 2 pierwsze stopy.

7.oblicz ile waży metalowa rura o długości 2m jeśli jej średnica zewnętrzna D = 16cm a średnica zewnętrzna d = 14 cm . Gęstość tego metalu wynosi 6g/cm sześcienny

PROSZĘ JEŚLI JAKIEGOŚ ZADANIA NE UMIECIE TO PROSZĘ RÓBCIE KOLEJNE ABY PRZYNAJMNIEJ 5 BYŁO.

Answer 1

1) [⅕:⅓√1i7/9 + (√5/5)²]/(-2⅕)⁰ = [⅕·3·√16/9 + 5/25]/1= ⅕·3·4/3 + ⅕= ⅘+⅕= 1

       20% z 1 = 0,2 · 1 = 0,2

2) (3x-1)(1+3x) < (3x+2)² +7

      9x²-1 < 9x²+12x+4+7

       -12x < 12      /:(-12)                    I----------------------

          x>-1                 ------------------o---------------------⇒

                                                      -1

       Odp. x∈(-1,∞)

3)  A(1,1) ,  B(-1,-3)              y= ax+b

    Podstawiamy punkty kolejno do wzoru funkcji liniowej tworząc układ równań:

       [ 1=a·1+b

       [ -3=a·(-1)+b

                     [ a+b = 1

                     [-a+b=-3

                    ------------

                          2b = -2  /:2

                           b= -1

       a-1=1   ⇒  a = 2

Odp.  Wzór funkcji liniowej to:  y = 2x -1.

4)   Pole koła:    Pk= 36π cm²,        Pt = ?      (pole trójkąta)

      Pk = πr²   ⇒  πr² = 36π    /:π

                            r² = 36    ⇒  r=6 cm

       Pt = a²√3/4

     r= ⅓h   (promień okręgu wpisanego jest równy   ⅓ wysokości opisanego trójkąta

                         równobocznego)

     h= a√3/2,    czyli  r = ⅓· a√3/2 = a√3/6

  Zatem:  a√3/6 = 6    /·6

              a√3 = 36    /:√3

              a= 36/√3= 36√3/3 = 12√3 cm

  Pt= (12√3)²·√3 / 4 = 144·3·√3 /4 = 36·3·√3 = 108√3 [cm²]

5) Przekrój osiowy walca jest prostokątem o podstawie 2r i wysokości h.

    Kąt α jest zawarty między podstawą 2r i przekątną d.

   Dane:    d= 8cm,   α= 60°,     V=?       V= πr²h

    Za pomocą funkcji tryg. obliczamy h oraz r.

    h/d = sinα                             2r/d = cosα

    h/8 = sin60°                          2r/8 = cos60°

    h/8 = √3/2                             r/4=½

     2h= 8√3                                  r=4·½ = 2cm

      h= 4√3 cm

V = π·2²·4√3 = 16√3π [cm³]