Question

Proszę szybko!

1.1 -[(1/2)do potęgi 3 + 1 do potęgi 6 ] do potęgi 2 : 3 do potęgi 2

2.Zapisz w postaci 1 potęgi [(1/5)do potęgi 3 * 5 do potęgi 6]do potęgi 3 : 5 do potęgi 8.

3.Oblicz sume potęg a i i , gdy

a = [(1/3) do p.3 * (1/3)do p.4 : 1/3)do p.3 : (1/3)do p.17

b = [(1/6)do p.6 * 1/6 : (1/6)do p.5)do p.3 : (1/6)do p.4

4.Wartość wyrażenia [(1/9)do p.-3 * 9 do p.-6 ] do p.3 : 9 do p.-8 * 9 jest równa

5.Zapisz w najprostszej postaci ( Vx*y * Vx : Vy) do p.2

6.Oblicz i zapisz w postaci potęgi 3 na pierwiastku i pod nim 125/8 : 3 na pierwiastku i pod nim 27/64 * 3 na perwiastku i pod nim 1000/27.

To tyle jest to Liczę na matematyke wyd. Tales str.12 zad. 1,2,3,4,7,8

Answer 1

1)... = 1- [ 1/8 + 1 ] ^2 : 9 = 1 - (1  1/8]^2 : 9 = 1-(9/8)^2 * 1/9 =

     = 1 - 81/64 * 1/9 = 1 - 9/64 = 64/64  - 9/64 = 55/64

 

2)...=[5^-3 * 5^6]^3 : 5^8 =[ 5^3]^3 : 5^8 = 5^(9-8)=5^1

3)

a)...=[1/3^(3+4-1)]^3 : 1/3^17 = (1/3^6)^3 ; 1/3^17 = 1/3^(18-17)=1/3^1=1/3

b)...=[1/6^(6+1-5)]^3 : 1/6^4 = (1/6^2)^3 : 1/6^4 = 1/6^(6-4)=1/6^2=1/36

4)

...=[9^3*9^-6]^3 : 9^-8 *9 = [9^-3]^3 : 9^-8*9= 9^(-9+8+1)=9^0=1

5)

 ( Vx*y * Vx : Vy) ^2 = (Vx^2)^2=V^2x^4

6)

∛125/8  :  ∛27/64 * ∛ 1000/27 = (125/8)^1/3 : (27/64)^1/3 * (1000/27)^1/3=

=(125/8 * 64/27 * 1000/27)^1/3 = (125 * 8/27 * 1000/27)^1/3=

=(1000000/729)^1/3 = ∛(1000000/729) = 100/9 = 11 1/9

lub 

... = 5/2 : 3/4*10/3 = 5/2*3/4*10/3 = 200/18=100/9=11 1/9