Question

Ciągi Liczbowe

1. Oblicz sumy:

a) 25 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (1,3,5,7,...)

b) 40 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (2,4,6,8,...)

c) 75 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an), danego wzorem

an=-5n+9

d) 20 początkowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3

2. Suma pewnej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy 4 jest o 400 mniejsza od sumy tej samej liczby następnych wyrazów. Oblicz liczbę wyrazów.

Answer 1

Zadanie 1.

 

a)

 

b)

 

 

c)

 

 

d)

 

 

Zadanie 2. (za to zadanie mi piwo stawiasz :P)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Redukujemy

 

 

Wstawiamy r=4

 

 

 

 

 

 

 

Mnożymy wszystko razy 2 aby pozbyć się mianowników

 

 

Odp. Ciąg zawiera 10 wyrazów.

 

Pozdrawiam.