Ciąg jest: A. arytmetyczny B. geometryczny C. rosnący D. malejący Proszę o wyjaśnienie.... Question from @Ruggi

December 2018 1 18 Report

Ciąg $a_{n} = - \frac{1}{n}$ jest:
A. arytmetyczny
B. geometryczny
C. rosnący
D. malejący

Proszę o wyjaśnienie.

Cyna4 Witaj.

$a_{n}=-\frac{1}{n}\\\\a_{1}=-\frac{1}{1}=-1\\\\a_{2}=-\frac{1}{2}\\\\a_{3}=-\frac{1}{3}$

Mamy:

$a_{2}-a_{1}\neq a_{3}-a_{2}$

Ciąg nie jest arytmetyczny.

$\frac{a_{2}}{a_{1}}\neq\frac{a_{3}}{a_{2}}$

Ciąg nie jest geometryczny.

Ciąg nie jest też malejący, wystarczy więc sprawdzić, czy jest on rosnący:

$a_{n}=-\frac{1}{n}\\\\a_{n+1}=\frac{-1}{n+1}\\\\a_{n+1}-a_{n}=-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}$

Mianownik dla każdego $n\in N_{+}$ jest liczbą dodatnią, więc mamy:

$a_{n+1}-a_{n}>0$

Stąd wynika, że ciąg jest rosnący:

$Odp.:\ C.$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Ruggi January 2019 | 0 Replies

Na ile sposobów można ustawić w szeregu 6 chłopców i 6 dziewczynek, tak aby na pierwszym i ostatnim miejscu stał chłopiec?

Ruggi January 2019 | 0 Replies

Liczby -1 i 4 są pierwiastkami wielomianu W(x) = . Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Ruggi January 2019 | 0 Replies

Rozwiąż równianie x^{4} + 2 x^{2} - 3 = 0

Ruggi January 2019 | 0 Replies

Równania | log x | = 1 nie spełnia liczba: a. 1/10 b. 10 c. 1 d. żadne z powyższych

Ruggi January 2019 | 0 Replies

Połączono 8 gramów czystego złota i 12 gramów złota próby 500. Jaka jest próba otrzymanego złota?

Ruggi January 2019 | 0 Replies

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki 5cm i 20cm. Pole tego trójkąta jest równe: ?

Ruggi January 2019 | 0 Replies

Pierwszy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest cztery razy większy od trzeciego wyrazu tego ciągu, zaś suma trzech pierwszych wyrazów jest równa 45. Oblicz różnicę tego ciągu arytmetycznego.

Ruggi December 2018 | 0 Replies

Rozłóż wielomian W(x) = na czynniki liniowe i wyznacz jego pierwiastki.

Ruggi December 2018 | 0 Replies

Miejscami zerowymi pewnej funkcji kwadratowej są liczby x=-2 oraz x=-1. Sprawdź, czy wartość wyrażenia 3f(24)/f(-6) zawiera się przedziale (-∞, 100).

Ruggi December 2018 | 0 Replies

Wyrażenie wymierne można przedstawić w postaci: ?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.