Na ile sposobów można ustawić w szeregu 6 chłopców i 6 dziewczynek, tak aby na pierwszym i ostatnim miejscu stał chłopiec?
chojnackapaulina
Na początku pierwszego chłopca później dziewczynkę na trzecim miejscu chłopca potem dziewczynkę potem chłopca potem dziewczynkę potem chłopca potem dziewczynkę potem dziewczynkę potem chlopiec potem dziewczynke na ostatnim miejscu chłopca
Dlaczego tak? Najpierw przyporządkowujemy na pierwsze i ostatnie miejsce - czyli mamy do wyboru jednego z 6 chłopców na pierwsze miejsce i jednego z 5 chłopców (bo jeden już stoi) na ostatnie miejsce. Pozostało nam więc do ustawienia 10 osób.
6 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5
I stosujemy regułę mnożenia. Mamy: 5*6*10!= 30*10!
Dlaczego tak? Najpierw przyporządkowujemy na pierwsze i ostatnie miejsce - czyli mamy do wyboru jednego z 6 chłopców na pierwsze miejsce i jednego z 5 chłopców (bo jeden już stoi) na ostatnie miejsce. Pozostało nam więc do ustawienia 10 osób.