Question

Ciąg (a n)- to n pod a powinno byc ale nie mam jak tu napisac określony jest wzorem a n = 15n - n³.
Wyznacz liczbę dodatnich wyrazów ciągu.
Prosze o szybką odp.

Answer 1

Ciąg (a n)- to n pod a powinno byc ale nie mam jak tu napisac określony jest wzorem a n = 15n - n³.
Wyznacz liczbę dodatnich wyrazów ciągu.

a n = 15n - n³. i n∈N+
15n - n³.>0
n(15-n²)>0
n=0 lub n²=15
n=√15 lub n=-√15

rysujemy falke zaczynajac od dołu, bo mamy "-" przy x³

n∈(-∞;-√15)u(0;√15) nN+
n∈(0;√15) nN+
czyli n∈{1;2;3}
3 wyrazy