Question

Ciąg (3, x+1 , 12)

jest geometryczny ,

wyznacz x

Answer 1

Ciągi geometryczne mają postać:

An = A1*q^(n-1), gdzie n to n-ty wyraz ciągu, a q to iloraz ciągu

 

W tym wypadku A1 =3 ; A3 = 12

A3/A1 = (A1*q^2)/A1 = q^2 = 4

q = 2 lub q = -2

czyli:

A2 = A1*2 lub A2 = A1*(-2)

A2 = 6 lub A2 = -6

zatem:

x = 5 lub x = -7

Answer 2

(x+1)²=3*12

x²+2x+1=36

x²+2x-35

Δ=2²-4*1*(-35)

Δ=4+140

Δ=144

√Δ=12

 

x₁=(-2-12)/(2*1)

x₁=-14/2

x₁=-7

 

x₂=(-2+12)/(2*1)

x₂=10/2

x₂=5