Question

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 45 stopni, a wysokość tej ściany poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długość 3 √2 cm. Wyznacz objętość i pole powierzni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

Rysunek uniwersalny
DANE:
β=45°
H=3 √2 cm.
OBL V, Pc

jezeli β=45° to h=H

h=a/2√3
3 √2 =a/2√3→a=6√2/√3
w przekatna kwadratu o boku "h"
w=h√2=3 √2 *√2 =6

Pp=6*1/4a²√3=6/4*36*2/3*√3=36√3
V=1/3PpH=1/3*36√3*3 √2 =36√6cm³
Pc=Pp+6*1/2aw=36√3+3*6√2/√3*6=36√3+6√2*√3*6=72√6cm²

ODP
V =36√6cm³
Pc=72√6cm²

Pozdrawiam

Hans