Question

Proszę o obliczenia
1.Dany jest ciąg geometryczny 1, 3/5,9/25, którego czwartym wyrazem jest liczba
a.15/125
b.27/625
c.27/45
d.27/125
2.Wiedząc,że sin ²α+cos²α=1, wyrażenie 1-sin²α/cosα można zapisać w postaci.
3.Dany jest ciąg arytmetyczny w którym a₁=4 i a₄=10.
Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa.

Answer 1

1.
a₁=1
a₂=3/5
a₃=9/25
a₄=?
a₃=(a₂+a₄)/2
2a₃=a₂+a₄
a₄=2a₃-a₂
a₄=2(9/25)-3/5=18/25-15/25=3/25=15/125 czyli odp A
2.
sin²α+cos²α=1 czyli 1-sin²α=cos²α
1-sin²α/cosα=cos²α/cosα=cosα
3.
S₅=((a₁+a₄)n)/2
S₄=(4+10)4/2=56/2=28