Question

Dwa zadanka z twierdzenia talesa pilne na poniedziałek!:

1) Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt A tak, że |CK| / |AC| = ¾. Przez punkt K poprowadzono prostą równoległą do boku AB. Przecięła ona bok BC trójkąta w punkcie L. Oblicz |BL| i |LC| jeśli |BC|=49cm.

2) Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt M tak, że |AM| / |MC| = 5/7. Przez punkt M poprowadzono prostą równoległą do boku AB trójkąta która przecięła bok BC w punkcie N. Wiedząc, że |AC| = 24 cm i |AB| = 20cm oblicz |MN| oraz |CN|/|CB|.

I jakby jeszcze ktoś był tak dobry i mi to w miarę sensownie wytłumaczył ;)

Answer 1

1) Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt A tak, że |CK| / |AC| = ¾. Przez punkt K poprowadzono prostą równoległą do boku AB. Przecięła ona bok BC trójkąta w punkcie L. Oblicz |BL| i |LC| jeśli |BC|=49cm.


CK/AC=CL/CB -szukasz odpowiednich boków na drugim ramieniu kąta
3/4=CL/49
4CL=3*49
4CL=147
CL=147/4

BL=CB-CL
BL=49-36,75
BL=12,25

2) Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt M tak, że |AM| / |MC| = 5/7. Przez punkt M poprowadzono prostą równoległą do boku AB trójkąta która przecięła bok BC w punkcie N. Wiedząc, że |AC| = 24 cm i |AB| = 20cm oblicz |MN| oraz |CN|/|CB|.
AC=24
AM/MC=5/7
5MC=7AM
MC=7/5AM
7/5AM+AM=24
12/5AM=24
AM=24:12/5
AM=24*5/12
AM=10
MC=24-10=14
MC/AC=MN/AB
14/24=MN/20
24MN=14*20
MN=280/24
MN=11 i 1/6
CN/Cb=CM/AC=14/24=7/12