Question

1) Napisz równanie okręgu o środku S = (-5, 6) stycznego do osi y.
2) Napisz równanie okręgu stycznego do osi y w punkcie A = (0,4) i przechodzącego przez punkt B = (3,7).

Proszę o pomoc jestem kompletnie zielona z tego tematu... Gdyby ktoś mógł jeszcze sensownie wytłumaczyć to zagadnienie o równaniach okręgu to bardzo proszę!!!

Answer 1

1)
S = (-5; 6) , P = (0; 6)
(x - a)² + ( y - b)² = r²
(0 +5)² + (6 - 6)² = r²
r² = 5² = 25
Odp. ( x + 5)² + ( y - 6)² = 25

2)
A = (0 ; 4), B = (3; 7)
Aby okrąg był styczny do osi y w punkcie A musi mieć środek
S = ( x; 4)
oraz I AS I = I BS I lub I AS I² = I BS I²
zatem mamy
( x - 0)² + (4 - 4)² = (x -3)² + (4 - 7)²
x² = x² - 6 x + 9 + 9
6x = 18
x = 3
zatem S = ( 3 ; 4)
I AS I ² = r² czyli r² = (3 - 0)² + (4 - 4)² = 3² = 9
Odp.
( x -3)² + ( y - 4)² = 9

Answer 2

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²
x₀,y₀-wsp.S
r=|x-0|=5(bo jest styczny do osi y)
(x+5)²+(y-6)²=25
x²+10x+25+y²-12y+36=25
x²+y²+10x-12y+36=0

zad2
(0-x₀)²+(4-y₀)²=r²
(3-x₀)²+(7-y₀)²=r²
(0-x₀)²+(4-y₀)²=(3-x₀)²+(7-y₀)²
x₀²+16-8y₀+y₀²=9-6x₀+x₀²+49-14y₀+y₀²
6y₀=62-6x₀

Answer 3

1) Napisz równanie okręgu o środku S = (-5, 6) stycznego do osi y. 2) Napisz równanie okręgu stycznego do osi y w punkcie A = (0,4) i przechodzącego przez punkt B = (3,7).