Question

Diketahui a,b, dan c menyatakan besat sudut-sudut segitiga ABC dengan tan a=3 dan tan b=1.nilai tan c=...
2.jika tan 3 derajat=p maka tan 228 derajat adalah...
3.ditentukan tan 1/2A=1.nilai sin A=....
4.cos70 derajat cos65 derajat - sin 70 derajat sin 65 derajat adalah...
5.jika diketahui tan x= 2t/1-t^2 maka sin 1/2x =....
tolong dijawab dengan jalan/cara ya.....

Answer 1

1. tan A = 3, tan B = 1
C = 180 - (A+B)
tan C = tan (A+B)
tan C = tan A + tan B / ( 1- tan A. tan B)
tan C = (3+1)/ {1- 3.1}= (4)/(1-3) = 4/-2 = - 2

2. tan 3 = p
tan 228 = tan (180 + 48) = tan 48
tan 48 = tan (45+ 3) = (tan 45 + tan 3)/(1 - tan 45. tan 3)
tan 48 = (1 +p)/ (1 - p)
tan 228 = tan 48 = (1+p)/(1-p)

3. tan 1/2 A = t
sin 1/2 A = t/(√(t²+1))
cos 1/2 A = 1/(√(t²+1)
sin A = 2 sin (1/2 A) cos (1/2 A) =  2t/(t²+1)

4.  cos 70 cos 65 - sin 70 sin 65 = cos (70+65) = cos 135
cos 135 = cos (180 - 45)= - cos 45
.
cos 70 cos 65 - sin 70 sin 65 = - cos 45 = - (¹/₂ √2)

5. tan x = 2t/ (1- t²)
tan (1/2 x + 1/2 x) = (2 tan 1/2 x )/(1 - tan² 1/2 x)
.
2 tan 1/2 x = 2t
tan 1/2 x = t
.
sin 1/2 x = t/ (√t²+1))