Question

10/224.

Przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego przedstawionego poniżej jest kwadratem o polu 100cm^{2} . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Wyniki zaokrąglij do jedności.

LINK DO RYSUNKU I ZADANIA PONIZEJ!!!

http://books.google.pl/books?id=OBq803OnRE8C&pg=PA224&lpg=PA224&dq=przekr%C3%B3j+graniastos%C5%82upa+prawidlowego+sze%C5%9Bciok%C4%85tnego+przedstawionego+poni%C5%BCej&source=bl&ots=cc40CZgg8x&sig=jnEOHquF6Nr6AbeZLESKPDihjTc&hl=pl&ei=mGLeTZPnBszrOfnhmPIJ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&sqi=2&ved=0CEIQ6AEwBg#v=onepage&q&f=false

Answer 1

Dane :

 P= 100 cm²

FF₁ = H

FF₁ = FC = 2a

P= H²

H² = 100

H = √100

H = 10 cm

krawędź FC to długośći dwóch boków trójkąta równobocznego

FC = 2a

10 = 2a

a = 5 cm

Pp =( 3a²√3)/2

Pp (3 *5²√3)/2 = 75√3/2 = 37,5√3

Pb = 6 ( a*H)

Pb= 6*5*10 = 300 cm²

Pc = 2Pp +Pb = 2 *37,5√3 + 300 = 75√3 +300 = 75 * 1,73 +300=

 =129,75 + 300 = 429,75 ≈430 cm²

V= Pp * H

V= 37,5√3 *10 = 375√3 = 375 * 1,73 = 648,75 cm³ ≈ 649 cm³