Question

Bardzo proszę o rozwiązanie takich dwóch zadań.

1. Oblicz: pierwiastek 4 stopnia z 192 - pierwiastek 4 stopnia z 32
--------------------------------------------------------------------
pierwiastek 4 stopnia z 12 - pierwiastek 4 stopnia z 2

2. Rozwiąż nierówność x < 1 + 2x i podaj najmniejszą liczbę całkowitą która spełnia tę nierówność

Answer 1

1.
(4)V  - pierwiastek czwartego stopnia


(4)V192 - (4)V32          (4)V(32*6) - (4)V32          (4)V32 * (4)V6 - (4)V32
-------------------------  =  ------------------------------  =  ------------------------------------  =
  (4)V12 - (4)V2               (4)V(2*6) - (4)V2               (4)V2 * (4)V6 - (4)V2


(4)V(2^5) * (4V6 - (4)V(2^5)          (4)V(2^5) *[(4)V6 - 1)]         (4)V(2^5)
---------------------------------------  =  ---------------------------------  =  ----------------  =
     (4)V2 * (4)V6 - 4V2                      (4)V2 *[(4)V6 - 1)]               (4)V2


(4)V[2^(5-1) = (4)V(2^4) = 2


2.
xV3 < 1 + 2x
xV3 - 2x < 1
x(V3 - 2) < 1
                  V3 = 1,73
x(1,73 - 2) < 1
-0,27x < 1    /:(-0,27)
x > - 3,7

Najmniejsza liczba całkowita spełniająca tę nierówność to: -3