Question

Boki trójkąta ABC mają długości: 8cm, 12 cm i 16 cm. Obwód trójkąta A₁B₁C₁, podobnego do danego, jest o 6 cm mniejszy od obwodu trójkąta ABC. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

zadanie z tematu podobieństwo trójkątów.

wyniki:

6 ⅔ cm

10 cm

13 ⅓

z góry dzięki ;))

Answer 1

boki Δ T₁: a=8cm,b=12cm,c=16cm

obwod O₁=8+12+16=36cm

obwod Δ T₂:O₂=36-6=30cm

to:

O₂/O₁=30/36=⅚  to skala podobienstwa k=⅚

 

to  dlugosci bokow Δ podobnego  T₂:

a₂/a₁=⅚ = a₂/8=⅚ ⇒ a₂=8·⅚=6⅔cm

 

b₂/b₁=⅚ = b₂/12=⅚ ⇒ a₂=12·⅚ =60/6=10cm 

 

c₂/c₁=⅚ =c₂/16=⅚ ⇒c₂=16·⅚ 80/6=13⅓cm