Question

boki trójkąta ABC mają długość 13cm, 20cm i 21cm. Oblicz pole trójkąta ABC.

Answer 1

a = 20 cm

b = 13 cm

c = 21 cm

h = ?

P = ?

 

Wysokość opuszczona z wierzchołka dzieli podstawę a na dwa odcinki: x i 20-x,

stąd mamy:

Z tw. Pitagorasa:

h^2 = 13^2 - x^2

     i

h^2 = 20^2 -(21-x)^2

 

20^2 -(21-x)^2 = 13^2 - x^2

400-(441-42x+x^2) = 169-x^2

400-441+421x-x^2 = 169-x^2

42x = 169+41

42x = 210 /:42

x = 5cm

 

h^2 = 13^2 - x^2 = 169 - 5^2 = 169-25 = 144

h = V144

h = 12 cm

 

P = 1/2ah = 1/2 *21cm *12cm

P = 126 cm2

===========

Odp.Pole trójkata ABC wynosi 126 cm2.